機内モードに設定したままgoogle_fontsを使用した文字列を表示するテストしていました。
そうしたら以下のエラーが発生し、正しくフォント表示ができませんでした。
Error: google_fonts was unable to load font AmaticSC-Regular because the following exception occurred:
Exception: Failed to load font with url https://fonts.gstatic.com/s/a/06a80a564c495610f0e552c7088d9b2cba6293c27d1338e0be693a6c51ef7819.ttf: ClientException with SocketException: Failed host lookup: 'fonts.gstatic.com' (OS Error: No address associated with hostname, errno = 7), uri=https://fonts.gstatic.com/s/a/06a80a564c495610f0e552c7088d9b2cba6293c27d1338e0be693a6c51ef7819.ttf
ロードしたフォントはキャッシュされるようで、一度でもロードしていればその後機内モードで使用しても問題無いようです。
よく考えたら「そりゃそうだよな」という話ですね。
ネットワークへの接続が保証されない状況でgoogle_fontsを使用するアプリは、ユーザーに何らかの警告をした方がいいかもしれません。